Порядок

проведения расета и математическая модель для определения

времени блокировки путей эвакуации опасными

факторами пожара

I. Порядок проведения расчета

Производится экспертный выбор сценария или сценариев пожара, при которых ожидаются наихудшие последствия для находящихся в здании людей.

Формулировка сценария развития пожара включает в себя следующие этапы:

выбор места нахождения первоначального очага пожара и закономерностей его развития;

задание расчетной области (выбор рассматриваемой при расчете системы помещений, определение учитываемых при расчете элементов внутренней структуры помещений, задание состояния проемов);

задание параметров окружающей среды и начальных значений параметров внутри помещений.

Выбор места нахождения очага пожара производится экспертным путем. При этом учитывается количество горючей нагрузки, ее свойства и расположение, вероятность возникновения пожара, возможная динамика его развития, расположение эвакуационных путей и выходов.

Наиболее часто при расчетах рассматриваются два основных вида развития пожара: круговое распространение пожара по твердой горючей нагрузке, линейное распространение пожара по твердой горючей нагрузке.

Зависимость скорости выгорания  (кг/с) от времени для кругового распространения пожара определяется формулами:

 (П1.1)

где  - удельная скорость выгорания (для жидкостей установившаяся), кг/(с·м²);

v - линейная скорость распространения пламени, м/с;

t_max - время охвата пожаром всей поверхности горючей нагрузки в помещении, с;

t - текущее время, с.

Зависимость скорости выгорания  (кг/с) от времени для линейного распространения пожара определяется формулами:

 (П1.2)

где b - ширина полосы горючей нагрузки, м.

Время охвата пожаром всей поверхности горючей нагрузки в помещении определяется по формуле:

где k - коэффициент, учитывающий отличие фактической площади горючей нагрузки в помещении и площади помещения. Для помещений классов функциональной пожарной опасности Ф1 - Ф4 следует принимать равным 2, для помещений класса Ф5.2 с высотой хранения менее 5,5 м - равным 4, для помещений класса Ф5.2 с высотой хранения более 5,5 м - равным отношению фактической поверхности горючих материалов в помещении к площади помещения (но не менее 10);

F_пом - площадь помещения.

При наличии в помещении очага пожара установки автоматического пожаротушения, соответствующей требованиям нормативных документов по пожарной безопасности, при проведении расчетов значение скорости выгорания принимается уменьшенным в 2 раза с момента срабатывания указанной системы.

Время срабатывания АУП определяется в соответствии с приложением N 11 к Методике.

С учетом раздела 2 настоящего приложения выбирается метод моделирования, формулируется математическая модель, соответствующая данному сценарию, и производится моделирование динамики развития пожара. На основании полученных результатов рассчитывается время достижения каждым из опасных факторов пожара предельно допустимого значения на путях эвакуации. Кроме того, при наличии системы пожарной сигнализации (автоматических установок пожаротушения, выполняющих функцию систем пожарной сигнализации) определяется время достижения параметром, воздействующим на пожарный извещатель порогового значения.

Критическое время по каждому из опасных факторов пожара определяется как время достижения этим фактором предельно допустимого значения на путях эвакуации на высоте 1,7 м от пола.

Предельно допустимые значения по каждому из опасных факторов пожара составляют:

по повышенной температуре - 70 °C;

по тепловому потоку - 1400 Вт/м²;

по потере видимости - 20 м (для случая, когда эффективный диаметр помещения меньше 20 м, предельное значение по потере видимости принимается равным его эффективному диаметру). Эффективный диаметр помещения вычисляется из соотношения , где F_пом - площадь помещения. Оптическая плотность дыма  при обычных условиях связана с расстоянием предельной видимости в дыму соотношением l_пр = 2,38/;

по пониженному содержанию кислорода - 0,226 кг/м³;

по каждому из токсичных газообразных продуктов горения (CO₂ - 0,11 кг/м³; CO - 1,16 · 10^-3 кг/м³; HCL - 23 · 10^-6 кг/м³).

Необходимо отметить, что при использовании полевой модели определение критического времени имеет существенные особенности, связанные с тем, что критическое значение в различных точках помещения достигается не одновременно. Для помещений с соизмеримыми горизонтальными размерами критическое время определяется как максимальное из критических времен для эвакуационных выходов из данного помещения (время блокирования последнего выхода).

Определяется время блокирования t_бл:

 (П1.3)

II. Классификация и область применения методов

математического моделирования пожара

Для описания термогазодинамических параметров пожара применяются три основных группы детерминистических моделей: интегральные, зонные (зональные) и полевые.

Выбор конкретной модели расчета времени блокирования путей эвакуации следует осуществлять исходя из следующих предпосылок:

интегральный метод:

- для зданий, содержащих развитую систему помещений малого объема простой геометрической конфигурации;

- для помещений, где характерный размер очага пожара соизмерим с характерными размерами помещения и размеры помещения соизмеримы между собой (линейные размеры помещения отличаются не более чем в 5 раз);

- в рассматриваемых помещениях система противодымной вентиляции отсутствует или не учитывается при расчете;

зонный (зональный) метод:

- для помещений и систем помещений простой геометрической конфигурации, линейные размеры которых соизмеримы между собой (линейные размеры помещения отличаются не более чем в 5 раз);

- для рабочих зон, расположенных на разных уровнях в пределах одного помещения (например, наклонный зрительный зал кинотеатра, антресоли, балконы);

- в рассматриваемых помещениях система противодымной вентиляции отсутствует или не учитывается при расчете;

полевой метод применим во всех случаях, в том числе:

- для помещений сложной геометрической конфигурации, а также помещений с большим количеством внутренних преград (например, атриумы с системой галерей и примыкающих коридоров, многофункциональные центры со сложной системой вертикальных и горизонтальных связей);

- для помещений, в которых один из геометрических размеров гораздо больше (меньше) остальных;

- для иных случаев, когда применимость или информативность зонных и интегральных моделей вызывает сомнение (например, уникальные сооружения, распространение пожара по фасаду здания, необходимость учета работы систем противопожарной защиты, способных качественно изменить картину пожара).

III. Интегральная математическая модель расчета газообмена

в здании при пожаре

Для расчета распространения продуктов горения по зданию составляются и решаются уравнения аэрации, тепло- и массообмена как для каждого помещения в отдельности, так и для всего здания в целом.

Уравнения движения, связывающие значения перепадов давлений на проемах с расходами газов через проемы, имеют вид:

 (П1.4)

где G_ji - расход газов через проем между двумя (j-м и i-м) смежными помещениями, кг/с;

 - коэффициент расхода проема ( = 0,64 для открытых проемов);

F - площадь сечения проема, м²;

 - плотность газов, проходящих через проем, кг/м³;

 - средний перепад полных давлений между j-м и i-м помещением, Па.

Направление (знак) расхода определяется знаком разности давлений . В зависимости от этого плотность  принимает различные значения.

Знак расхода газов (входящий в помещение расход считается положительным, выходящий - отрицательным) и значение  зависят от знака перепада давлений:

 (П1.5)

Для прогнозирования параметров продуктов горения (температуры, концентраций токсичных компонентов продуктов горения) в помещениях многоэтажного здания на этажах, расположенных выше этажа, на котором может возникнуть пожар, рассматриваются процессы распространения продуктов горения в вертикальных каналах (лестничные клетки, шахты лифтов, вентканалы).

Вертикальную шахту по высоте разделяют на зоны, которые представляют узлы в гидравлической схеме здания. Зона по высоте может охватывать несколько этажей здания. В этом случае расход газа между зонами можно выразить формулой вида:

 (П1.6)

где  - характеристика гидравлического сопротивления на границе зон;

F - площадь поперечного сечения шахты;

k - коэффициент (допускается принимать равным 0,05 с²/м);

g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения;

 - перепад давлений между узлами.

Здание представляют в виде гидравлической схемы, узлы которой моделируют помещения, а связи - пути движения продуктов горения и воздуха. Каждое помещение здания описывается системой уравнений, состоящей из уравнения баланса массы, уравнения сохранения энергии и уравнения основного газового закона (Менделеева-Клайперона).

Уравнение баланса массы выражается формулой:

 (П1.7)

где V_j - объем помещения, м³;

 - сумма расходов, входящих в помещение, кг/с;

 - сумма расходов, выходящих из помещения, кг/с;

t - время, с;

 - скорость выгорания пожарной нагрузки, кг/с.

Уравнение сохранения энергии выражается формулой:

 (П1.8)

где C_v, C_p - удельная изохорная и изобарная теплоемкости, кДж/(кг·K);

T_i, T_j - температуры газов в i-м и j-м помещениях, K;

Q_Г - количество тепла, выделяемого в помещении при горении, кВт;

Q_w - тепловой поток, поглощаемый конструкциями и излучаемый через проемы, кВт.

Для помещения очага пожара величина Q_Г определяется по формуле:

где  - коэффициент полноты горения;

Q_н - низшая теплота сгорания, кДж/кг;

I - энтальпия газифицированной горючей нагрузки, кДж/кг.

Для остальных помещений Q_Г = 0.

Коэффициент полноты горения  определяется по формуле:

 (П1.9)

где  - коэффициент полноты горения в режиме пожара, регулируемом горючей нагрузкой, определяемый формулой:

 (П1.10)

Коэффициент K_k рассчитывается по формуле:

 (П.1.11)

где 

X_ox,0 - начальная концентрация кислорода в помещении очага пожара, кг/кг;

X_ox,m - текущая концентрация кислорода в помещении очага пожара, кг/кг;

L_ox - количество кислорода, поглощаемого при сгорании 1 кг горючей нагрузки, кг/кг.

Уравнение Менделеева-Клайперона выражается формулой:

 (П1.12)

где P_j - давление газа в j-м помещении, Па;

T_j - температура газа в j-м помещении, K;

R = 8,31 - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);

M - молярная масса газа, моль.

Параметры газа в помещении определяются из уравнения баланса масс отдельных компонентов продуктов горения и кислорода и уравнения баланса оптической плотности дыма.

Уравнение баланса масс отдельных компонентов продуктов горения и кислорода:

 (П1.13)

где X_L,i, X_L,j - концентрация L-го компонента продуктов горения в i-м и j-м помещениях, кг/кг;

L_L - количество L-го компонента продуктов горения (кислорода), выделяющегося (поглощающегося) при сгорании одного килограмма пожарной нагрузки, кг/кг.

Уравнение баланса оптической плотности дыма:

 (П1.14)

где ,  - оптическая плотность дыма в i-м и j-м помещениях, Нп·м^-1;

D_m - дымообразующая способность пожарной нагрузки, Нп·м²/кг.

Для помещений без источника тепла система уравнений П8.6, П8.7 и П8.8 упрощается и представляется в виде:

 (П1.15)

где 

Первое уравнение связывает перепады давлений на соединяющих помещение проемах с расходом газа через эти проемы. Второе - выражает постоянство объема для данного помещения. Таким образом, для всего здания требуется решать систему, состоящую из (m_гс + m_вс) · n_эт нелинейных уравнений вида (П1.12) и n_у · n_эт линейных уравнений вида (П1.13). Здесь m_гс и m_вс - соответственно число горизонтальных и вертикальных связей на этаже; n_у - число узлов; n_эт - число этажей.

Система уравнений, включающая в себя уравнения (П1.6), (П1.7) для помещения очага пожара и (П1.12), (П1.13) для остальных помещений и уравнение (П1.11), описывающая гидравлическую схему здания, решается численно методом итерации в совокупности с методом секущих.

Основные уравнения для определения температуры газа и концентрации продуктов горения в помещениях здания получены из уравнений сохранения энергии и массы.

Температура газа в помещении, где отсутствует очаг пожара, определяется из уравнения теплового баланса, которое можно получить из уравнения сохранения энергии (П1.7). Формула для определения температуры газа в j-м помещении здания в "n"-ый момент времени:

 (П1.16)

где Q_j - сумма источников (стоков) тепла в объеме j-го помещения и тепла, уходящего в ограждающие конструкции;

 - приведенный коэффициент теплоотдачи;

T₀ - начальная температура в помещении;

F_jст - площадь поверхности ограждающих конструкций в j-м помещении.

Коэффициент теплоотдачи  может быть рассчитан по эмпирической формуле:

Концентрация отдельных компонентов газовых смесей в помещениях здания вычисляются из уравнения баланса массы данного компонента (П1.12).

Концентрация L-го компонента продуктов горения в j-м помещении в "n"-ый момент времени определяется уравнением:

Оптическая концентрация дыма в помещениях определяется из балансового уравнения П8.19. Натуральный показатель ослабления среды в j-ом помещении в "n"-ый момент времени определяется уравнением:

IV. Аналитические соотношения для определения критической

продолжительности пожара

Для одиночного помещения высотой не более 6 м, удовлетворяющего условиям применения интегральной модели, при отсутствии систем противопожарной защиты, влияющих на развитие пожара, допускается определять критические времена по каждому из опасных факторов пожара с помощью аналитических соотношений:

по повышенной температуре:

по потере видимости:

по пониженному содержанию кислорода:

по каждому из газообразных токсичных продуктов горения:

где  - размерный комплекс, зависящий от теплоты сгорания материала и свободного объема помещения, кг;

t₀ - начальная температура воздуха в помещении, °C;

n - показатель степени, учитывающий изменение массы выгорающего материала во времени;

A - размерный параметр, учитывающий удельную массовую скорость выгорания горючего материала и площадь пожара, кг/сⁿ;

Z - безразмерный параметр, учитывающий неравномерность распределения ОФП по высоте помещения;

Q_H - низшая теплота сгорания материала, МДж/кг;

C_p - удельная изобарная теплоемкость газа, МДж/(кг·К);

 - коэффициент теплопотерь (принимается по данным справочных источников информации, при отсутствии данных может быть принят равным 0,3);

 - коэффициент полноты горения (определяется по формуле (П1.9);

V - свободный объем помещения, м³;

a - коэффициент отражения предметов на путях эвакуации;

E - начальная освещенность, лк;

l_пр - предельная дальность видимости в дыму, м;

D_m - дымообразующая способность горящего материала, Нп·м²/кг;

L - удельный выход токсичных газов при сгорании 1 кг материала, кг/кг;

X - предельно допустимое содержание токсичного газа в помещении, кг м^-3 (X_CO2 = 0,11 кг/м3; X_CO = 1,16·10^-3 кг/м³; X_HCL = 23·10^-6 кг/м³);

L_O2 - удельный расход кислорода, кг/кг.

Если под знаком логарифма получается отрицательное число, то данный ОФП не представляет опасности.

Параметр z вычисляют по формуле:

где h - высота рабочей зоны, м;

H - высота помещения, м.

Определяется высота рабочей зоны:

где h_пл - высота площадки, на которой находятся люди, над полом помещения, м;

 - разность высот пола, равная нулю при горизонтальном его расположении, м.

Следует иметь в виду, что наибольшей опасности при пожаре подвергаются люди, находящиеся на более высокой отметке. Поэтому, например, при определении необходимого времени эвакуации людей из партера зрительного зала с наклонным полом значение h следует находить, ориентируясь на наиболее высоко расположенные ряды кресел. Параметры A и n вычисляют так:

для кругового распространения пожара:

где V - линейная скорость распространения пламени, м/с;

для вертикальной или горизонтальной поверхности горения в виде прямоугольника, одна из сторон которого увеличивается в двух направлениях за счет распространения пламени (например, распространение огня в горизонтальном направлении по занавесу после охвата его пламенем по всей высоте):

где b - перпендикулярный к направлению движения пламени размер зоны горения, м.

При отсутствии специальных требований значения a и E принимаются равными 0,3 и 50 лк соответственно, а значение l_пр = 20 м.